قانون دوم حرکت نیوتون ( قسمت سوم )
به نام خدا
در این قسمت با قانون دوم نیوتون به طور کامل آشنا می شویم
قانون دوم حرکت نیوتون
نیوتون نخستین کسی بود که رابطه میان جرم ، شتاب و نیرو را کشف کرد او این رابطه را به صورت قانون دوم خود درآورد و آن را به صورت زیر تعریف نمود :
شتاب هر جسم با نیروی خالص وارد بر آن نسبت مستقیم دارد ، در جهت نیروی خالص است ، و با جرم جسم نسبت عکس دارد.
نیوتون قانون دوم خود را به صورت رابطه ی زیر در آورد:
جرم/نیروی خالص ~ شتاب
بنابراین به طور دقیق تر خواهیم داشت :
جرم/نیروی خالص = شتاب
و به صورت نمادین می گوییم :
a = F/m
و با یک تغییر کوچک خواهیم داشت
F = m.a
نکته : F در رابطه ی بالا نیروی خالص است.(درباره ی نیروی خالص قبلا صحبت شده است)
سقوط آزاد
درباره ی سقوط آزاد قبلا صحبت کردیم در این قسمت فقط کمی مفصل تر درباره ی آن صحبت می کنیم.
می دانیم که هر جسم افتان بر اثر جاذبه گرانشی بین آن جسم و زمین به طرف آن شتاب می گیرد . وقتی بر جسمی فقط نیروی گرانی وارد شود و نیروی مقاومت هوا وجود نداشته باشد می گوییم جسم در حال سقوط آزاد است.
شتاب جسم در حالت سقوط آزاد برابر با 10 متر بر مجذور ثانیه است ( بیاد داشته باشید این مقدار فقط مختص به زمین است) و آن را با نماد g نمایش می دهیم.بنابراین به جای رابطه :
F = m.a
خواهیم داشت :
F = m.g
و همچنین داریم :
g = F/m
نکته : یکای g همان یکای a (شتاب ) است.
با توجه به رابطه بالا در می یابیم که هر جسمی با هر اندازه جرمی دارای شتاب g است ، این جسم می تواند به سبکی یک پر باشد و یا حتی به سنگینی یک فیل !
سقوط غیر آزاد
هنگامی که از سقوط آزاد صحبت کردیم دانستیم که جسم افتان نباید در معرض مقاومت هوا قرار داشته باشد ، سقوط غیر آزاد همان سقوط آزاد است با این تفاوت که این بار مقاومت هوا را نیز در نظر می گیریم.در حضور مقاومت هوا نیروی خالص کمتر از وزن است.( یعنی وزن منهای کشش هوا است که از مقاومت هوا ناشی می شود)
با نماد گذاری ریاضی خواهیم داشت :
a = F/m
و از آنجا که گفتیم نیرو خالص ( F ) برابر با وزن منهای کشش هواست خواهیم داشت:
a = ( W - R ) /m
و چون W = mg خواهیم داشت:
a = ( mg - R ) /m
و از آنجا که w = mg و g = mg /m خواهیم داشت:
a = g - R/m
نکته : شتاب a همواره کمتر از g است.
نکته : در روابط بالا R مقاومت هوا ، g شتاب گرانشی ، a شتاب در سقوط غیر آزاد است و m نیز جرم جسم است.
اندازه سرعت حدی
هنگامی که جسمی را به سمت زمین رها می کنیم به این جسم نیروی مقاومت هوا ( نیروی بالا سو ) وهمچنین نیروی وزن ( نیروی پایین سو) یا همان نیروی گرانشی وارد می شود. هنگامی که جسم را رها می کنید ابتدا نیروی وزن از نیروی مقاومت بیشتر است ، اما این حالت ثابت نیست ، زیرا کشش هوا آنقدر زیاد می شود که برابر با نیروی وزن می شود در این حالت جسم دیگر شتاب نمی گیرد و با سرعت ثابت به سمت زمین حرکت می کند که به این سرعت اندازه سرعت حدی می گوییم و به طور نمادین می گوییم چون :
a = ( mg - R ) /m
و چون mg = R است بنابراین a = 0 است.
پایان قانون دوم حرکت نیوتون
