کار و انرژی (قسمت دوم کار )

به نام خدا

در این قسمت درباره ی کار صحبت خواهیم کرد

---

کار

دانستیم کار یکی از روش های انتقال انرژی است و از لحاظ تعریفی کار حاصلضرب نیرو در جابه جایی است، همچنین دانستیم که مقدار انرژی را که به صورت کار به یک جسم منتقل می شود از رابطه ی زیر بدست می آید :

جابه جایی × نیرو = کار

که به زبان ریاضی بیان نمودیم:

W = F.d

در ادامه نیز دانستیم که یکای انرژی ژول است و یکای کار نیز چون روشی برای انتقال انرژی است ژول می باشد.

حال که با این مبحث آشنا شدید به سوالات زیر توجه کنید:

_ یک ژول کار به چه معناست ؟

پاسخ : هنگامی که به جسمی 1 نیوتون نیرو وارد کنیم و آن جسم 1 متر جابه جا شود 1 ژول کار صورت گرفته است ( و در واقع 1 ژول انرژی جسم منتقل شده است)

_ بر روی کدام یک از موارد زیر کار بیشتری صورت گرفته است ؟

1) جسمی که به آن 10 نیوتون نیرو وارد می شود و 2 متر جابه جا می شود.

2) جسمی که به آن 5 نیوتون نیرو وارد می شود و 4 متر جابه جا می شود.

پاسخ: طبق رابطه ی بالا کاری که بر روی هر دو انجام شده است برابر است.( در واقع انرژی ای که از طریق کار  بر هر یک منتقل شده است برابر است )

---

 رابطه ی دقیق تری برای کار

 نیرو و جابه جایی دو کمیت برداری هستند و هنگام انجام کار می توانند با یکدیگر زاویه بسازند . تجربه نشان می دهد که کار به کسینوس زاویه ای که میان بردار نیرو و جابه جایی وجود دارد بستگی دارد.

نکته : برای آنکه با کسینوس آشنا شوید به مطالعه ی مثلثات بپردازید.

نکته: در جدول زیر کسینوس چند زاویه ی مهم آورده شده است.

کسینوس زایه	زاویه
1	0 درجه
0.86	30 درجه
0.7	45 درجه
0.5	60 درجه
0	90 درجه
0.5 -	120 درجه
0.7 -	135 درجه
0.86 -	150 درجه
1-	180 درجه

اگر بخواهیم رابطه ی کار را کامل تر کنیم باید رابطه را به شکل زیر بازگو کنیم :

کسینوس زاویه میان نیرو و جابه جایی × جابه جایی × نیرو = کار

و به زبان ریاضی چنین می گوییم:

W = F.d.cosΘ

نکته : Θ یکی از حروف یونانی است که آن را با نام (( تتا )) می شناسیم. معمولا در روابط برای نشان دادن زاویه از حروف یونانی استفاده می شود.

با توجه به جدول بالا به سوالات زیر پاسخ دهید.

_ جسمی را با طناب می کشیم ، هنگامی که جسم به حرکت در می آید جهت جابه جایی با طناب زاویه 60  درجه را می سازد . اگر نیرویی که به جسم از طریق طناب وارد می سازیم 20 نیوتون باشد و جسم 10 متر جابه جا شود ، تعیین کنید که چند ژول کار بر روی جسم انجام شده است. ( از شکل زیر می توانید استفاده کنید )

پاسخ : طبق رابطه ی W = F.d.cosΘ چون F=20 N و d = 10 m و همچنین زاویه میان این دو 60 درجه است ( و کسینوس 60 درجه 0.5 است ) داریم:

W = 20 × 10 × 0.5

در نتیجه W = 100 J

بنابراین کاری که بر روی جسم انجام می شود 100 ژول است .

حال فرض کنید که نیرو با جابه جایی زاویه اش صفر باشد ( یعنی جهت جا به جایی با جهت نیرو یکسان باشد) در این صورت چون کسینوس زاویه صفر درجه ، یک است داریم:

W = 20 × 10 × 1

در نتیجه W = 200 j

بنابراین نتیجه می گیریم که اگر زاویه  میان نیرو و جابه جایی صفر باشد کاری که بروی جسم صورت گرفته دو برابر هنگامی است که زاویه میان نیرو و جابه جایی 60 درجه است.

در ادامه با مبحث توان آشنا می شویم.