قانون سوم نیوتون ( کنش و واکنش بر جرم های متفاوت )

به نام خدا

آخرین وجالب ترین مبحثمان در قوانین نیوتون بررسی کنش و واکنش اجسام با جرم های مختلف است.

---

هنگامی که شما سنگی را به سوی زمین می اندازید جالب است بدانید که همانطور که زمین سنگ را به سوی خود جذب می کند سنگ نیز به اندازه همان نیرو زمین را به سمت خود می کشد و در نتیجه زمین مقدار کمی بالا می آید و به سمت سنگ کشیده می شود ( این مقدار بسیار بسیار کم است ) . این مثال کمی غیر عادی به نظر می رسد ، برای اینکه بهتر متوجه شوید به مثال زیر توجه کنید:

توپ شکل زیر را در نظر بگیرید این توپ هنگامی که گلوله را شلیک می کند این گلوله را به سمت جلو می راند اما خودش به سمت عقب رانده می شود.

سوالی که معمولا مطرح است این است که اگر طبق قانون سوم نیرو ها یکسان است پس چرا گلوله توپ بسیار بیشتر از توپ جابه جا می شود؟

پاسخ : درست است که دو نیرو هم اندازه اند. اما باید به یاد داشته باشید که طبق رابطه F = m.a نیروی وارد بر جسم به جرم جسم نیز بستگی دارد . در مثال بالا چون جرم توپ بسیار بیشتر از جرم گلوله است و چون F₂ = F₁  بنابراین شتاب توپ کمتر از گلوله است. به طور دقیق تر داریم :

شتاب گلوله توپ = F₁/m₁

و برای توپ داریم :

شتاب توپ = F₂/m₂

و از آنجا که F₁ = F₂  و m₂ > m₁

بنابراین چون کسر دوم کوچکتر است و داریم

a₁ > a₂

حال که با این مبحث آشنا شدید به صورت عددی به بیان این مبحث می پردازیم.به روابط زیر توجه کنید:

_ خواندیم که طبق قانون سوم F₁ = F₂ بنابراین داریم m₁.a₁ = m₂.a₂ طبق روابط جبری خواهیم داشت :

m₁/m₂ = a₂/a₁

این رابطه بسیار در محاسبات مهم است پس به درستی آن را بخوانید

اگر منظور از رابطه ی بالا را نفهمیدید به این مثال توجه کنید:

توپی به جرم 20 کیلوگرم گلوله ای را شلیک می کند این گلوله با شتاب 20 متر بر مجذور ثانیه حرکت می کند ، هنگام شلیک گلوله ، توپ با شتاب 2 متر بر مجذور ثانیه به عقب حرکت می کند، جرم گلوله را بیابید.

پاسخ : این مساله بسیار ساده است برای حل آن چنین می کنیم :

جرم توپ را m₁  و شتابش را a₁ و جرم گلوله را  m₂ و شتابش را a₂ در نظر می گیریم بنابراین طبق رابطه داریم :

m₁/m₂ = a₂/a₁

حال اعداد مساله را جازگزین معادله می کنیم بنابراین خواهیم داشت : m₂ =  2 kg

بنابراین جرم گلوله 2 کیلوگرم است.

امروزه از قانون سوم نیوتون استفاده های بسیاری می شود مثلا موشک های فضایی ای که ساخته می شوند بر اساس قنون سوم نیوتون به پرواز در می آیند.به شکل زیر توجه کنید ، در این تصویر بدلیل شتاب گرفتن سوخت موشک به سمت پایین ، موشک در خلاف جهت سوخت شتاب می گیرد.

---

پایان فصل